ضریب همبستگی رتبه ای کندال تائو
ضریب همبستگی رتبه ای کندال تائو یک آماره ناپارامتری (در سطح سنجش رتبه ای) است که برای سنجش میزان تناظر یا مطابقت بین دو مجموعه رتبه و ارزیابی معنی داری این تناظر به کار می رود و به ویژه زمانی کاربرد دارد که در داده های مربوط به متغیرها موارد هم رتبه زیاد باشد. به سخن دیگر، این ضریب قوت رابطه ی جدول هان توافقی یا متقاطع را نشان می دهد. استفاده از ضریب کندال تائو به ویژه زمانی مهم است که متغیرها قرینه بوده و برای پژوهشگر مهم نیست که کدامیک از متغیر های مورد مطالعه به عنوان متغیر مستقل و کدامیک به عنوان متغیر وابسته به حساب آیند. این آماره نشان میدهد که یا چه میزان افزایش یا
کاهش در یک متغیر با افزایش یا کاهش در متغیر دیگر همراه است.
ضریب کندال تائو همواره بین ١ - تا ١+ ، در نوسان است. اگر بین دو رتبه یا دو مجموعه رتبه توافق کامل وجود داشته باشد (دو رتبه درست همانند هم باشند)، مقدار ضریب 1+ خواهد بود اگر بین دو رتبه یا دو مجموعه رتبه عدم توافق کامل وجود داشته باشد( دو رتبه در جهت عکس همدیگر قرار گیرند، یعنی پایین ترین رتبه با بالاترین و بالاترین با پایین ترین رتبه متناظر شود) مقدار فریب 1- خواهد بود. در سایر چیدمان ها مقدار ضریب بین 1- تا 1+ خواهد بود. اما، اگر رتبه ها به طور کامل مستقل از هم باشند و افزایش یا کاهش در یکی با افزایش و یا کاهش دیگری مرتبط نباشد، مقدار ضریب به طور متوسط برابر با صفر خواهد بود. ضریب همبستگی کندال تائو از فرمول زیرمحاسبه می شود.
nc تعداد عددهای کاربردهای استفاده از همبستگی جفتی یا متناظر هستند که با همدیگر همگام هستند و از طریق جمع تعداد عددهایی بزرگتر از هر رتبه در ستون یا ردیف دوم به دست می آیند کندال تائو به سه گونه است: تائوی a، تائوی b ، تائوی c .
تائوی a: زمانی به کار می رود که هر دو متغیر به صورت رتبه ای بوده و قوت رابطه در جدول های توافقی مد نظر باشد، اما هیچگوه تعدیلی در خصوص روابط صورت نمی دهد. ر عین حال اگر تعداد آزمودنی ها زیاد باشد، این روش به کار می رود.
تائوی b : زمانی به کار می رود که هر دو متغیر به کاربردهای استفاده از همبستگی صورت رتبه ای بوده و قدرت رابطه در جدول های توافقی مد نظر باشد. این آزمون تعدیل در روابط وا صورت می دهد و برای جدول های دو بعدی مناسب تر است.
تائوی c: زمانی به کار می رود که هر دو متغیر به صورت رتبه ای بوده و قوت رابطه در جدول های توافقی مد نظر باشد. این آزمون تعدیل در روابط را صورت هی دهد و برای جدول های مستطیلی مناسب است.
منبع: کتاب پژوهش، پژوهشگری و پژوهشنامه نویسی نوشته دکتر خلیل میرزایی
ضریب تاو – بی کندال – استوارت
موقعی که سطح سنجش متغیرها ترتیبی – ترتیبی و جدول به شکل مربع ( 2 در 2، 3 در 3، 4 در 4 و …) باشد از ضریب همبستگی تاو – بی کندال استفاده می شود.
ضریب تاو – سی کندال
تاو – سی کندال به تاو – سی استوارت و تاو – سی کندال – استوارت نیز مشهور است. موارد کاربرد این آزمون نیز مانند تاو – بی کندال است منتهی با این تفاوت که این ضریب مربوط به جداول مستطیلی شکل می باشد.
از کاربردهای استفاده از همبستگی آنجا که ضریب تاو کندال (اعم از بی و سی) روابط بین دو متغیر را از هر دو جهت در نظر می گیرد، به ویژه زمانی مناسب است که ما متغیر مستقل و وابسته شناخته شده ای نداشته باشیم و فقط بخواهیم تعیین کنیم دو متغیر با هم رابطه دارند یا نه. با در نظر گرفتن تمام پیوندها، یک تاو مثبت به ما این اجازه را می دهد تا به درستی نتیجه گیری کنیم که با افزایش مقدار x، مقدار y نیز افزایش می یابد. این دقیقا همان چیزی است که باید در صورت وجود رابطه مثبت، نتیجه گیری کنیم. بنابراین، ضریب تاو کندال عموما مفید تر از ضریب گاما است.
حبیب پور، کرم، صفری، رضا، راهنمای جامع کاربرد SPSS در تحقیقات پیمایشی (تحلیل داده های کمی)، نشر لویه، متفکران، تهران ، 1388.
مقالعه ای که در بالا آن را مطالعه فرمودید مربوط به بحث ضریب همبستگی رتبه ای کندال تائو است ،که تیم تحلیلی یونی تحلیل آن را برای شما عزیزان و پژوهشگران گرد آوری کرده است.
کاربردهای استفاده از همبستگی
ضریب بتا و کاربرد آن در بازار سهام
در مقاله‌های گذشته به طور مفصل در مورد روش‌های تحلیل سهام صحبت کردیم. دانستیم دو روش اصلی تحلیل بنیادی و تحلیل تکنیکال برای سرمایه‌گذاران بازار سرمایه از اهمیت ویژه‌ای برخوردار هستند. هر یک از این روش‌ها نیاز به ابزارهایی دارند. برای مثال تحلیل بنیادی نیاز به بررسی صورت‌های مالی و همچنین استفاده از پارامترهای بنیادی مثل قیمت‌های جهانی و مواردی از این دست دارد. همچنین در تحلیل تکنیکال از ابزاری همانند خطوط روند، حمایت‌ها و مقاومت‌ها، فیبوناچی و … استفاده می‌شود.
یکی از ابزارهای مهمی که تحلیلگران برای تشکیل سبد خود از آن استفاده می‌کنند ضریب بتا (در انگلیسی Beta Coefficient) است. در یک تعریف ساده می‌توان گفت که ضریب بتا میزان نوسان‌پذیری یک شاخص نسبت به شاخص دیگر را بررسی می‌نماید. در بازار بورس اوراق بهادار معمولا (و نه همیشه) ضریب بتا را برای یک سهم نسبت به شاخص کل اندازه‌گیری می‌کنند.
برای درک بهتر موضوع اجازه دهید یک مثال ساده را با هم بررسی کنیم. احتمالا می‌دانید که شاخص بورس یک کشور بیانگر میانگین بازدهی آن در بازه‌های زمانی مختلف است. برای مثال وقتی شاخص بورس از ۱۰۰ هزار واحد به ۱۵۰ هزار واحد برسد، یعنی سهام موجود در آن به صورت میانگین (میانگین وزنی) ۵۰% بازدهی و رشد قیمت را داشته‌اند. حال ممکن است در همین بازار یک سهام ۱۰۰% رشد کرده باشد و سهام دیگر ۲۰%! شاخص بتا در واقع میزان نوسان قیمت سهام نسبت به شاخص کل را اندازه‌گیری می‌کند. در ادامه بیشتر این موضوع را توضیح خواهیم داد.
فرمول ضریب بتا
در یک تعریف بهتر می‌توان گفت که ضریب بتا میزان ریسک سیستماتیک سهام یا سبد سهام شما را نسبت به کلیت بازار می‌سنجد. ضریب بتا را می‌توان با تقسیم کردن کوواریانس بین بازدهی دارایی (سهام) شما و بازدهی شاخص بازار بر واریانس بازار به دست آورد. از این عبارات نترسید! در ادامه به راحتی با این مفاهیم آشنا خواهید شد…
فرمول ضریب بتا
توجه کنید که هدف این مقاله نحوه محاسبه ضریب بتا نیست. در این مقاله قصد داریم تعریف ساده و دقیق این پارامتر را ارائه کرده و کاربرد آن در بازار سرمایه را بررسی کنیم. محاسبه ضریب بتا در مقالات دیگر سایت به صورت کامل در اختیار شما قرار می‌گیرد.
تفسیر ضریب بتا
یک سرمایه‌گذار حرفه‌ای کسی است که نسبت به جزییات سهام خود اطلاعات کاملی دارد. یکی از این جزییات مهم می‌تواند ضریب بتا باشد. پس از محاسبه این عدد خواهیم دید که معمولا این عدد می‌تواند مقادیری بالاتر از یک، یک، بین صفر و یک، صفر و کمتر از صفر را داشته باشد. در ادامه معنای هرکدام از این اعداد را توضیح می‌دهیم.
بیشتر از یک
ضریب بتای بیشتر از یک به معنای نوسان بیشتر قیمت سهام شما نسبت به میانگین بازار است. واضح است که در این صورت ریسک و احتمال بازدهی سهام مورد نظر نیز بالاتر خواهد بود. (رابطه مستقیم بین ریسک و بازدهی) مثلا اگر ضریب بتای یک سهم ۲ باشد به این معنی است که در صورت رشد ۵۰ درصدی شاخص کل، سهام شما دو برابر آن یعنی ۱۰۰% رشد می‌کند. توجه کنید که در صورت افت شاخص نیز سهام مذکور دوبرابر میزان افت شاخص کل، افت قیمتی را تجربه خواهد کرد. در بازار سهام به سهام با ضریب بتای بیشتر از یک، سهام تهاجمی هم می‌گویند! احتمالا حالا دلیل آن را به خوبی می‌دانید!
در این صورت نوسانات قیمت سهام شما مطابق با نوسانات قیمت شاخص کل است.
بین صفر و یک
در صورتی که ضریب بتا بین صفر و یک باشد، نوسانات قیمت سهام از نوسان شاخص کل ملایم‌تر بوده و با شیب کمتری همراه خواهد بود. باز هم برای درک بهتر موضوع یک مثال را مطرح می‌کنیم. فرض کنید ضریب بتای سهام شرکت فولاد مبارکه اصفهان را محاسبه کرده‌ایم و عدد ۰/۵ به دست آمده است. حال فرض کنید در یک بازه یک ساله شاخص کل بورس با ۲۰٪ کاهش از ۱۰۰ هزار واحد به ۸۰ هزار واحد رسیده باشد. اگر قیمت سهام شرکت فولاد مبارکه اصفهان در ابتدای سال به ازای هر سهم را ۱۰۰ تومان در نظر بگیریم، قیمت سهام این شرکت در انتهای سال چقدر خواهد بود؟!
بله درست حدس زدید! ۹۰ تومان! از آن جا که ضریب بتای این سهم ۰.۵ بوده است پس میزان کاهش قیمت آن نیز نصف کاهش شاخص کل یعنی ۱۰% می‌باشد. در بازار سهام به چنین سهامی، سهام تدافعی می‌گویند، زیرا ریسک خرید و فروش آن کم بوده و البته انتظار بازدهی در آن نیز کمتر است.
در این صورت نوسانات سهام از هیچ الگوی مشخصی پیروی نکرده و هیچ ارتباطی به نوسان شاخص کل ندارد. ضریب بتا را ضریب همبستگی نیز می‌نامند، از این جهت می‌توان بتای صفر را به معنای عدم همبستگی بین دو پارامتر در نظر گرفت.
گاهی اوقات پس از محاسبه ضریب بتای یک سهام به یک عدد منفی و کوچک‌تر از صفر می‌رسیم. بتای منفی نشان‌دهنده سهامی است که بر خلاف روند بازار حرکت می‌کنند. مثلا اگر میانگین بازدهی بازار در یک بازه زمانی مثبت باشد اما سهام یک شرکت بر خلاف روند بازار با کاهش قیمت همراه شود، بتای آن منفی است.
محاسبه بتا برای صنایع مختلف
همان‌طور که گفته شد ضریب بتا نشان‌دهنده میزان همبستگی بین دو پارامتر است. در بازار سرمایه کشور ما معمولا پارامتر مرجع را شاخص کل در نظر می‌گیرند و ضریب بتای سهام مختلف را نسبت به آن می‌سنجند. اما مورد دیگری که می‌توان ضریب بتا را برای آن انداره‌گیری کرد، شاخص صنایع مختلف است. مثلا بعضی صنایع ممکن است بتای بالاتر از یک داشته باشند. معنای این جمله این است که میانگین بازدهی سهام صنعت مورد نظر نسبت به بازدهی شاخص کل ۱۰% بیشتر است. دقت کنید که در این جا به “میانگین قیمت” اشاره شد. یعنی ممکن است مثلا صنعت داروسازی نسبت به شاخص کل بتای ۱/۲ را داشته باشد اما سهام شرکتهای مختلف داروسازی مقادیر مختلفی چه مثبت چه منفی و حتی صفر را اتخاذ کنند.
چکیده مطلب:
در دانش مالی ضریب بتا را به عنوان شاخصی برای محاسبه ریسک سیستماتیک سبد سهام نسبت به بازار مرجع در نظر می‌گیرند. این پارامتر برای مقایسه همسویی و همبستگی دو شاخص مختلف محاسبه می‌شود. برای مثال می‌توان ضریب بتای سهام یک شرکت یا شاخص یک صنعت خاص را نسبت به شاخص کل محاسبه کرده و از تفسیر آن برای تشکیل سبد سهام با ریسک مختلف استفاده کرد. البته بسیاری از نرم‌افزارها و وب‌سایت‌ها نیز همواره محاسبات را به صورت آنلاین در اختیار فعالان و سرمایه‌گذاران بازار سرمایه قرار می‌دهند. در مقاله “نحوه محاسبه ضریب بتا” به تفصیل در مورد چگونگی اندازه‌گیری ضریب بتا توضیح خواهیم داد.
همبستگی بین استفاده از تلفن همراه و رفتارهای خطرناک دیگر هنگام سوار موتور سیکلت
لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ و با استفاده از طراحان گرافیک است. چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد. کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته، حال و آینده شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد. در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها و شرایط سخت تایپ به پایان رسد وزمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.
لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ و با استفاده از طراحان گرافیک است. چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد. کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته، حال و آینده شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد. در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها و شرایط سخت تایپ به پایان رسد وزمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.
لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ و با استفاده از طراحان گرافیک است. چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد. کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته، حال و آینده شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد. در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها و شرایط سخت تایپ به پایان رسد وزمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.
لورم ایپسوم متن ساختگی با تولید سادگی نامفهوم از صنعت چاپ و با استفاده از طراحان گرافیک است. چاپگرها و متون بلکه روزنامه و مجله در ستون و سطرآنچنان که لازم است و برای شرایط فعلی تکنولوژی مورد نیاز و کاربردهای متنوع با هدف بهبود ابزارهای کاربردی می باشد. کتابهای زیادی در شصت و سه درصد گذشته، حال و آینده شناخت فراوان جامعه و متخصصان را می طلبد تا با نرم افزارها شناخت بیشتری را برای طراحان رایانه ای علی الخصوص طراحان خلاقی و فرهنگ پیشرو در زبان فارسی ایجاد کرد. در این صورت می توان امید داشت که تمام و دشواری موجود در ارائه راهکارها و شرایط سخت تایپ به پایان رسد وزمان مورد نیاز شامل حروفچینی دستاوردهای اصلی و جوابگوی سوالات پیوسته اهل دنیای موجود طراحی اساسا مورد استفاده قرار گیرد.
پایان‌نامه
استفاده از ماتریس همبستگی برای تحلیل بهینه سازی سبد دارایی در بازار بورس اوراق بهادار تهران
چکیده:
این پایان نامه با عنوان استفاده از ماتریس همبستگی برای تحلیل بهینه سازی سبد دارایی در بازار بورس اوراق بهادار تهران و با هدف بررسی رویکرد ماتریس همبستگی متقابل و تحلیل واریانس- کواریانس و همچنین تخمین بردار خود رگرسیونی انجام شده است.ماتریس همبستگی متقابل یکی از روش‌های اقتصاد سنجی بوده است که براساس واریانس بلند مدت برای تخمین شرایط پایداری در مولفه‌های مربوط به مدل‌های اقتصادی به کار می‌رود از آنجا که در بررسی اثرات مولفه‌ها بر سبد بهینه دارایی ثبات و میزان نوسانات بسیار مهم می‌باشد لذا می‌توان این نوع ابزار تخمین را به عنوان وسیله ای مناسب برای تخمین شرایط در سبد بهینه دارایی در نظر گرفت.نمونه شامل ۴۰ شرکت تحت بورس اوراق بهادار تهران در حوزه صنایع غذایی و ساختمانی می‌باشد.دوره مورد بررسی در این پژوهش مربوط به سالهای ۱۳۸۸-۱۳۹۴ می‌باشد.روش مورد استفاده در این پژوهش به صورت ماتریس همبستگی و بردار اتورگرسیون می‌باشد که با استفاده از نرم افزار Eviews ۹ مورد تخمین قرار می‌گیرد.مولفه‌های مورد بررسی در این پژوهش بازدهی سهام، قیمت سهام و سود و زیان انباشته می‌باشد.یافته‌های پژوهش نشان میدهد اثر پذیری قیمت‌های سالهای با ضریب تاثیر ۵.۲ معنادار بوده است به عبارت دیگر این ضریب و معناداری آن نشان میدهد که در تخمین بردار اتورگرسیون بازدهی سالهای قبل با ضریبی برابر با ۵.۲ بر قیمت سهام در سالهای بعد اثر می‌گذارد همچنین ضریب تاثیر اثر‌گذاری سود و زیان انباشته برابر با ۱.۲ و در سطح اطمینان معنادار می‌باشد که نشان میدهد که بازدهی سهام در سالهای قبل بر روی سود و زیان انباشته نمونه شرکتهای تحت بورس با ضریب ۱.۲ اثر‌گذار بوده است. واژگان کلیدی: بازدهی سهام، قیمت سهام، سود وزیان انباشته، ماتریس همبستگی متقابل
استفاده از ماتریس همبستگی برای تحلیل بهینه سازی سبد دارایی در بازار بورس اوراق بهادار تهران 3/20/2016 12:00:00 AM
همبستگی در بورس و سایر بازارهای مالی چیست؟
همبستگی (Correlation) در صنایع مالی و سرمایه‌گذاری، یک مقدار آماری محسوب می‌گردد که میزان حرکت اوراق قرضه را نسبت به یکدیگر می‌سنجد. از همبستگی در سیستم‌های پیشرفته مدیریت سبد سهام (پورتفوی) استفاده می‌شود. همبستگی را با ضریبی به نام ضریب همبستگی می‌سنجند که عددی بین 1,0 ( همبستگی کامل) و 1,0- (همبستگی کاملاً عکس) می‌باشد.نکات مهم همبستگی در بورس:
- همبستگی، مقداری آماری می‌باشد که درجهٔ حرکت دو متغیر را نسبت به یکدیگر می‌سنجد.
- در امور مالی، همبستگی می‌تواند حرکت یک سهم را با شاخص معیار بازار بسنجد، مانند S&P500
- همبستگی، میزان پیوستگی را می‌سنجد ولی نشان نمی‌دهد که X موجب رخ دادن وضعیت Y می‌شود یا بالعکس، و یا نشان نمی‌دهد که این شرایط توسط فاکتورهای شخص سومیِ غیرقابل مشاهده رخ می‌دهند.
اگر به طور اتفاقی با دیجی کوینر آشنا شده اید و هیچ اطلاعاتی در مورد بازارهای مالی ندارید پیشنهاد می‌کنیم قبل از مطالعه ادامه مطلب، مقاله «بازارهای مالی چیست؟» را مطالعه نمایید.
درکِ مفهوم همبستگی در بورس
همبستگی، میزان قدرت رابطه بین دو متغیر است و به‌صورت عددی، توسط ضریب همبستگی نشان داده می‌شود. مقادیر ضریب‌های همبستگی در بین محدوده 1.0 و 1.0- قرار دارند. یک ضریب همبستگی کامل دقیقاً 1 است. این به آن معناست که اگر ارزش اوراق قرضه حرکت کند، ارزش اوراق دیگر نیز به تبعیت از آن و در مسیر مشابه به سمت بالا یا پایین حرکت می‌کند. اما یک همبستگی منفی (navigate correlation ) به آن معنا است که دو دارایی، در جهت‌های مخالف یکدیگر حرکت می‌کنند، هنگامی که عدد ضریب همبستگی 0 باشد، بر این موضوع دلالت کاربردهای استفاده از همبستگی دارد که هیچ‌گونه ارتباط خطی‌ای بین دو نمودار در کار نمی‌باشد.
برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد بورس می‌توانید از مطلب آموزشی «بورس چیست؟» دیدن نمایید.
به‌عنوان مثال، صندوق سرمایه‌گذاری شرکت‌هایی که سهم‌شان سهم زیادی از بازار بورس را دارد و سرمایه‌شان در بازار بورس درصد و رقمی قابل‌توجه است، عموماً میزان همبستگی مثبت بالایی را با شاخص (S&P500) دارد. در این موارد ضریب همبستگی تقریباً یک می‌باشد.
سهام شرکت‌هایی که ارزش سهام آنها در بازار زیاد نیست و سرمایهٔ قابل‌توجهی در بورس ندارند نیز همبستگی مثبتی نسبت به شاخص (S&P500) دارند ولی این میزان به‌طور تقریبی رقمی بالاتر از 0.8 نمی‌باشد.
با این حال، قیمت‌های قرارداد اختیار فروش و قیمت دارایی پایه آنها، تمایل به داشتن همبستگی منفی نسبت به هم دارند. برای مرور، قرارداد اختیار فروش این حق را به مالک میدهد تا مقداری مشخص از سهام پایه را به قیمتی از پیش تعیین‌شده و در یک چارچوب زمانی معین بفروشد. قراردادهای اختیار فروش (Put Options) به هنگامی که ارزش سهام پایه کاهش پیدا کند، به سوددهی می‌رسند. به‌عبارتی دیگر، از آنجایی که قیمت سهام افزایش می‌یابد قیمت قرارداد اختیار فروش کاهش پیدا می‌کند، که این نشان‌دهندهٔ یک همبستگی منفی قوی (Negative Correlation) می‌باشد.
فرمول همبستگی به شرح زیر است:
مثالی از همبستگی در بورس:
مدیران سرمایه‌گذاری، معامله‌گران و تحلیلگران، محاسبهٔ مقدار همبستگی را امری مهم می‌دانند. زیرا مزایای کاهش ریسک سبدهای سهام مختلف به این اعداد بستگی دارند.
فایل‌های اکسل مالی و نرم‌افزارها می‌توانند به‌سرعت مقدار همبستگی را محاسبه کنند.
به‌عنوان یک مثال فرضی، تصور کنید یک تحلیل‌گر نیاز به‌حساب همبستگی برای این دو مجموعه داده دارد:
(X: (41, 19, 23, 40, 55, 57,33
(Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61
سه قدم برای پیدا کردن میزان همبستگی وجود دارد. اولین قدم، جمع تمام ارقام X برای پیدا کردن مجموع (X)ها و بعد، جمع تمام ارقام Y برای گردآوری مجموع (Y) و ضرب ارقام X در ارقام متناظر در مجموعه Y و در نهایت جمع کردن آنها با یکدیگر برای به‌دست آوردن مجموع (X, Y) می‌باشد.
SUM(X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
SUM(Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SUM(X,Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + … (33 x 61) = 20,391
قدم بعدی این است که باید هر رقم X را به توانِ 2 برسانیم و مجموع این ارقام را برای پیدا کردن مجموع X^2) ) با هم جمع کنیم. عمل مشابه باید برای ارقام مجموعه Y اجرا شود.
SUM(X^2) = (41^2) + (19^2) + (23^2) + … (33^2) = 11,534
SUM(Y^2) = (94^2) + (60^2) + (74^2) + … (61^2) = 39,174
با توجه به اینکه تعداد داده‌های ما 7 می‌باشد (n=7) ، از فرمول زیر می‌توان برای محاسبهٔ ضریب همبستگی (r) استفاده شود:
در این مثال میزان ضریب همبستگی برابر خواهد بود با:
r = (7 x 20,391 – (268 x 518) / [SquareRoot((7 x 11,534 – 268^2) x (7 x 39,174 – 518^2))] = 3,913 / 7,248.4 = 0.54
تیم تحریریه دیجی کوینر
این مقاله به کوشش هیئت تحریریه دیجی کوینر تولید شده است. تک تک ما امیدواریم که با تلاش خود، تاثیری هر چند کوچک در آگاه سازی فعالان حوزه رمز ارزها و بازارهای مالی داشته باشیم.
دیدگاه شما