ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟

در این رابطه R۱ ، R۲ ،. Rn عایدات سال‌های مختلف، r نرخ بازده مورد انتظار و C خالص سرمایه‌گذاری است.
در استفاده از روش ارزش فعلی خالص به نکات زیر باید توجه نمود:
۱. نرخی که با آن ارزش فعلی جریانات نقد خروجی و ورودی حساب می‌شود، معادل حداقل نرخ مورد انتظار است.
۲. در ارزیابی یک طرح، اگر خالص ارزش فعلی عایدات مثبت باشد به این معنی است که با اجرای طرح، بازده‌ای بیش‌تر از نرخ بازده مورد انتظار سرمایه‌گذاری به دست خواهد آمد.
۳. اگر خالص فعلی عایدات صفر باشد به این معنی است که با اجرای طرح، نرخ بازده‌ای معادل نرخ بازده مورد انتظار در سرمایه‌گذاری به دست می‌آید.
۴. پروژه‌های با NPV مثبت به‌عنوان پروژه‌های سودآور (دارای صرفهٔ اقتصادی) و پروژه‌های با NPV منفی به عنوان پروژه‌های ضرر ده در نظر گرفته می‌شوند.
۵. پروژه‌ها را می‌توان بر اساس NPV رتبه‌بندی نمود، بدین معنا که پروژه با NPV بزرگ‌تر به معنای پروژه با سود بیشتر است.
مثال: فرض کنید در طرح‌های الف و ب جریانات نقد خروجی و ورودی به شرح زیر است (نرخ بازده مورد انتظار ۱۰%) خالص ارزش فعلی عایدات را محاسبه کنید.

آموزش مالی شرکت # 8 ارزش زمانی پول (PV & FV)

Corporate Finance #8 Time Value of Money (PV & FV) New

مرورگر شما از این ویدیو پشتیبانی نمی کند.

آنچه خواهید آموخت

این دوره از نظر مالی شرکتها مفاهیم ارزش زمانی پول را پوشش می دهد.

ما مثالهای زیادی را شامل خواهیم کرد ، هم در قالب ارائه و هم در صفحه کاربر. ارائه صفحه کاربر اکسل شامل یک کتاب کار قابل بارگیری اکسل با حداقل دو زبانه است ، یکی با پاسخ ، دیگری با یک صفحه کاری از قبل قالب بندی شده که می تواند به صورت مرحله به مرحله همراه با فیلم های آموزشی تکمیل شود.

با توجه به تصمیماتی که در آینده گسترش می یابند ، مفاهیم ارزش زمانی پول اهمیت و اهمیت بیشتری پیدا می کنند.

ارزش زمانی محاسبه پول معمولاً به چهار دسته تقسیم می شود ، ارزش فعلی یک ، ارزش فعلی یک دیه ، ارزش آینده یک و ارزش آینده یک دیه.

محاسبه ارزش زمانی مفاهیم پول را می توان با استفاده از روش مختلفی انجام داد ، روشی که معمولاً بسته به شرایط استفاده می شود. درک همه روش ها مفید است ، حتی اگر روش ترجیحی داشته باشیم ، بنابراین می توانیم بدون توجه به اینکه از چه روشی استفاده می کنند ، با دیگران ارتباط برقرار کنیم.

روش زمانی محاسبه ارزش پول را می توان با استفاده از فرمول های ریاضی ، استفاده از جداول یا ماشین حساب های مالی اکسل انجام داد.

این دوره چندین روش را در نظر می گیرد ، آنها را مقایسه می کند ، نشان می دهد چه زمانی ممکن است استفاده شود و جوانب مثبت و منفی هر کدام.

www.bamdadgharn.ir - ارزیابی مالی و اقتصادی طرح ها با استفاده از نرم افزار کامفار COMFAR III Expert

در محاسبه نرخ بازده داخلیIRR فرض برآن است که کلیه هزینه ها و درآمدهای جدول جریانات نقدی Cash Flow با یک نرخ ثابت به ارزش روز تنزیل Discount می گردد که این نرخ ثابت که مجهول معادله نیز می باشد همان نرخ بازده داخلی IRR است. نرخ بازده داخلی IRR به نحوی تعیین می گردد که جمع جبری ارزش روز کلیه جریانات نقدی صفر شود. اما درصورتی که با توجه به شرایط بازار سرمایه نرخ تنزیل Discount Rate هزینه ها و نرخ تنزیل درآمدها بایکدیگر اختلاف قابل توجهی داشته باشد بایستی نرخ هریک از این دو جریان را جداگانه تعیین و بر اساس آن شاخص نرخ بازده داخلی تعدیل شده یا Modified Internal Rate of Return یاهمان MIRR را محاسبه نمود.

روش محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR

بمنظور محاسبه نرخ MIRR مربوط به یک جدول جریانات نقدی Cash Flow، در ابتدا می بایست نرخ استقراض Borrowing Rate و همچنین نرخ سرمایه گذاری مجدد Reinvestment Rate براساس شرایط بازار سرمایه تعیین گردد. منظور از نرخ استقراض، نرخی است که با استفاده از آن می توان برای پروژه از منابع در دسترس نظیر بانک، تأمین مالی نمود. باید دید که تأمین مالی با چه هزینه ای برای پروژه انجام می شود. بطور معمول نرخ دریافت وام از بانک ها و موسسات اعتباری، بیشتر از نرخ سرمایه گذاری در آنها می باشد و لذا قیمت تمام شده تأمین مالی بیش از سود حاصل از سرمایه گذاری آن خواهد بود. البته روشن است که این شرایط می بایستی حاکم باشد در غیر اینصورت می توان با دریافت وام و سرمایه گذاری مجدد آن در بانک، بدون هیچگونه فعالیت اقتصادی از اختلاف نرخ سرمایه گذاری و استقراض کسب درآمد نمود.

در محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR، کلیه جریانات نقدی منفی مربوط به هریک از سال های احداث و یا بهره برداری که درواقع هزینه می باشند و می بایستی تأمین مالی شوند، با استفاده از نرخ استقراض Borrowing Rate، به ارزش روز Present Value تبدیل می شوند. البته توجه شود که هدف جریان نقدی نهایی هر سال می باشد. چراکه در هر سال برای شرکت هم هزینه وجود دارد و هم درآمد. جمع جبری این هزینه ها و درآمدها بیانگر خالص جریان نقدی مربوط به آن سال می باشد و ملاک در این محاسبات خالص جریان نقدی است. اگر این جریان نقدی منفی باشد با استفاده از نرخ استقراض به ارزش روز Present Value تبدیل می شود. پس از آن کلیه جریانات نقدی که به ارزش روز تبدیل شدند با یکدگر جمع می شوند.

پس از انجام محاسبات فوق، در این مرحله هریک از جریانات نقدی مربوط به هریک از سالها که از جمع جبری هزینه ها و درآمدها در آن سال به یک جریان نقدی مثبت رسیده است نیز براساس نرخ سرمایه گذاری مجدد Reinvestment Rate، به ارزش آتی Future Value تبدیل می گردند. باتوجه به اینکه نرخ سرمایه گذاری مجدد کوچکتر از نرخ استقراض می باشد لذا محاسبه ارزش آتی جریانات نقدی مثبت در مقایسه، به عدد کوچکتری خواهد رسید و در واقع با تعیین نرخ دقیق استقراض و سرمایه گذاری، ارزش زمانی پول برای هریک از جریانات نقدی به شیوه درست تری بدست می آید.

با انجام محاسبات بالا در نهایت به دو رقم خواهیم رسید.

رقم اول:PV Present Value معادل مجموع ارزش روز جریانات نقدی منفی با نرخ استقراض

رقم دوم: FV Future Value معادل مجموع ارزش آتی جریانات نقدی مثبت با نرخ سرمایه گذاری مجدد

براین اساس ما یک PV داریم که براساس یک نرخ تنزیلی و بعد از n سال به FV تبدیل شده است. نرخ تنزیلی که این تبدیل را انجام داده است را نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR می نامند. لذا بمنظور محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR از فرمول ارزش زمانی پول استفاده می شود.

i: نرخ سود/نرخ تنزیل/نرخ بازده طرح

در فرمول بالا i همان نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR طرح می باشد و با توجه به اینکه از این روش تعدیل شده استفاده شده است درواقع شرایط تأمین مالی و برآورد ارزش آتی جریانات نقدی مثبت در محاسبات آن لحاظ شده است.

برای محاسبه نرخ بازده داخلی تعدیل شده می توان از نرم افزار اکسل Excel نیز استفاده نمود. بدین صورت که پس از تشکیل جدول جریانات نقدی در اکسل در یک سلول جداگانه فرمول =MIRR() را وارد می کنیم و مجهولات آن که شامل Values جریانات نقدی، Finance_rate نرخ استقراض و Reinvest_rate نرخ سرمایه گذاری مجدد می باشد را تعیین و محاسبات را انجام می دهیم.

از جمله شاخص های مالی که در نرم افزار کامفار COMFAR III Expert محاسبه می شود همین شاخص نرخ بازده داخلی تعدیل شده MIRR می باشد که تنظیمات مربوط به نرخ استقراض و نرخ سرمایه گذاری مجدد در فرم مربوط به تعیین نرخ تنزیل در بخش ورود اطلاعات کامفار قرارداده شده است.

Copy right © حقوق معنوی این مقالات برای بامداد قرن دانش محفوظ است و هرگونه کپی برداری و استفاده از این مطالب باذکر منبع بلامانع می باشد.

تعاریف برخی از واژگان مربوط به اقتصاد مهندسی-فرهنگ اصطلاحات سرمایه گذاری

ارزش زماني پول نشان دهنده همان بهره در طي زمان مي باشد. ارزش زماني پول مي گويد: ارزش پول در طي زمان کاهش مي يابد. اين بدين معني است که بهتر است هرچه زودتر پول خود را به مطلوبيت تبديل کنيم زيرا با توجه به وجود بهره هرچه زمان مي گذرد به مقدار پول اضافه مي شود. به عبارتي ديگر پول، پول مي سازد.

در يک محيط اقتصادي متأثر از نرخ تورم، با تأخير انداختن خريد يک کالا، توانايي خريد ما کاهش مي يابد .خريدار مجبور است براي جبران اين کاهش،در بانکي سرمايه گذاري کندکه داراي نرخ بهره اي بيشتر از نرخ تورم قيمت هاست.

نرخ بازگشت سرمایه-rate of return-ROR:

- درصدی از سرماية اوليه است که بصورت سود در دور هاي مشخص عايد سرمايه گذار مي شود.

- درصدی از مجموع اصل و فرع تمام پرداختي ها در يک دوره است که بصورت اصل و فرع دريافتي ها در همان دوره به ما بازگشته اند.

- RORبراي زماني مطرح است که سوددهي يک پروژه مدنظر باشد. اما نرخ بهره برای زماني است که مثلاً با مسألة قرض گرفتن ازيک بنگاه اقتصادي تحت يک نرخ مشخص و بازپرداخت قرض به صور تهاي مختلف روبرو باشيم (يا سپرده گذاري در بانک)

- ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ بنابراین ROR همراه با مفهوم ریسک است اما نرخ بهره مفهوم ریسک را در بر ندارد.

- نام ديگري که براي مفهوم ROR بکار مي برند، نرخ بازگشت سرماية داخلي يا IRR است.

سرمایه گذاری اضافی:

- دوپروژه ناسازگارباهزینه اولیه متفاوت رادرنظربگیرید. همواره داریم:

تفاوت هزینه اولیه بین دو پروژه + پروژه باهزینه اولیه کمتر =پروژه با هزینه اولیه بیشتر

بطور کلی اگر از بین دو پروژه،پروژه ای با هزینه اولیه بیشتر بعنوان اقتصادی ترین پروژه انتخاب شد میتوان ادعا نمود که نه تنها پروژه خود به تنهایی نرخ بازگشتی برابر یا بیشتر از MARR(Minimum Attractive Rate of Return) دارد بلکه تفاوت بین دو پروژه نیز نرخ بازگشتی برابر MARR یا بیشتر از آنرا خواهد داشت.

ارزش زمانی پول (the time value of Money)

در زمان حال، مقدار پول در دسترس، ارزش بیشتری نسبت به همان مقدار پول در آینده دارد، که این ناشی از ظرفیت درآمدی بالقوه آن است. این اصل اساسی در امور مالی نشان دهنده آن است که، از محل دریافت پول میتوان بهره کسب کرد. پول، هرچه زودتر دریافت شود دارای ارزش بیشتری است.همچنین به عنوان ارزش فعلی تعدیل شده بدان اشاره شده است.
همه می دانند که پول سپرده شده در حساب پس انداز شامل بهره است. به خاطر این حقیقت جهانی ، ما ترجیح می دهیم، به جای دریافت پول در آینده، همان مقدار را امروز دریافت کنیم.
به عنوان مثال ، با فرض نرخ بهره 5 ٪ ، 100 دلار سرمایه گذاری در زمان حال، ارزشی به مقدار 105 $ در 1 سال (100 دلار ضرب در 1.05) خواهد داشت. درمقابل، 100 دلار دریافت شده در طی یک سال، هم اکنون ارزشی به مقدار $ 95.24 ($ 100 تقسیم بر1.05 ) خواهد داشت. البته با فرض 5 درصد نرخ بهره.

یکی از اساسی ترین مفاهیم در امور مالی این است که، پول دارای ارزش زمانی است. این در حالی است که بگوییم، در زمان حال، پول در دست، ارزشی بیش از پولی که انتظار می رود در آینده دریافت شود، خواهد داشت. دلیل آن بسیار گویا و ساده است : یک دلار دریافت شده در زمان حال را می توان سرمایه گذاری کرد، به طوری که در زمان آینده شما بیش از یک دلار خواهید داشت. این منجر به آن میشود که ما گاهی از خلاصه ی مفهوم ارزش زمانی پول استفاده کنیم و بگوییم:
دلار امروز ارزشی بیش از یک دلار فردا دارد.

استهلاک:

ارزش کاهش یافته و عمر کوتاه شده کالاهای سرمایه ای است که از فرسایش ناشی می شود.

مفهوم مدافع و رقیب:

در مقایسه دو طرح،طرحی که در حال حاضر موجود است به نام مدافع و طرحی که کاندیدای تعویض با آن می باشد،به نام رقیب تعریف می شود.معمولا طرح مدافع زمانی مورد سوال واقع می شود که عمرش رو به پایان بوده و تصمیم ادامه به کار آن فقط برای مدت کوتاهی(مثلا یک سال) مطرح باشد،در حالیکه طرح رقیب،طرحی جدید و دارای عمری طولانی است.

آنالیز حساسیت (Sensitivity Analysis)

آنالیز حساسیت در واقع یک نوع بازنگری به یک ارزیابی اقتصادی است.در آنالیز حساسیت این سوال مطرح است که آیا پس از انجام پروژه تخمین های اولیه می توانند به خوبی بیانگر شرایطی باشند که که در آینده ممکن است پیش آید ؟

هدف از آنالیز حساسیت کمک به تصمیم گیرندگان است بدین ترتیب که اگر پارامتر های اولیه تغییر کنند و نتایج ثابت بمانند برای سرمایه گذار امیدوار کننده است.

در آنالیز حساسیت همه رویکرد ها با با این سوال آغاز می شوند که "چه می شود اگر. "

1. فرآیند مالی از الگوی طرح ریزی شده پیروی نکند؟

2. در آینده رقیب بهتری ظاهر شود؟

3. تورم بیش تر از آنچه انتظار می رود باشد؟

و. در مورد تصمیمات خطیر لیست فوق بسیار طولانی خواهد بود.بنابراین باید تنها تعدادی از عوامل بحرانی تر را در نظر گرفت و نتیجه تغییرات آن ها در بررسی های اقتصادی را مطالعه کرد.

آنالیز حساسیت به وسیله روش های NPW , ROR, NEUA و با به کار گرفتن فرآیند مالی قبل و بعد از مالیات انجام می شود. این آنالیز را می توان برای هریک از عناصر درگیر بررسی کرد ونتایج آن را بر روی نمودا هندسی حساسیت(sensitivity graph) که ترکیبی از اطلاعات را بر روی یک نمودار واحد بصورت قابل فهمی نشان می دهد؛ رسم کرد.

در نمودار هندسی حساسیت، صعود یا نزول بیشتر یک منحنی نشان دهنده حساسیت بیشتر طرح نسبت به آن پرامتر خاص( هزینه ، درآمد سالیانه ، عمر مفید و. ) می باشد.

نواحی پذیرش یا رد پروژه:

وقتی نموداری بر اساس بیش از یک پارامتر رسم شود از دو قسمت "پذیرش" و "رد" تشکیل می شود.

برای این کار دو پارامتر مهم و حساس در طرح انتخاب می شود و رابطه ای برای تعیین ارزش فعلی یا ارزش سالیانه یکنواخت پروژه که یک پارامتر آن بر محور X و دیگری روی محور Y نوشته می شود. منطور از رابطه بیان مقادیر مربوط به پارامتر های X و Y به گونه ای که ارزش سالیانه یا ارزش فعلی حاصله صفر گردد.

نتیجه این مرحله به شکل خطی در نمودار هندسی حساسیت نشان داده می شود. درصد تغییرات از اطلاعات اولیه که در یک طرف خط قرار می گیرد ، بیانگر ارزش مثبت پروژه و تغییراتی که در طرف دیگر نزول می کنند بیانگر ارزش منفی پروژه خواهد بود.در شکل زیر به عنوان مثال نموداری فرضی از درصد تغییرات هزینه و در آمد نشان داده شده:

به طور خلاصه آنالیز حساسیت عبارت است از تکرار محاسبات یک فرآیند مالی با تغییر دادن پارامتر های اصلی و مقایسه نتایج به دست آمده با نتایج حاصل از اطلاعات اولیه.

اگر تغییر کوچکی در یک پارامتر، منجر به تغییر چشمگیری در نتایج گردد گفته می شود که طرح نسبت به آن پارامتر حساسیت دارد و آن یک پارمتر حساس است.

برای مطالعه بیشتر مطالب زیرا بفرمایید:

تورم(Inflation) ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟

افزایش قیمت ها و کاهش قدرت خرید با گذشت زمان را تورم می گویند.وجود تورم در امور تهیه مایحتاج زندگی نگران کننده و در عین حال اجتناب ناپذیر است.

اگر افزایش نرخ دستمزد ها با روند افزایش قیمت ها هماهنگ نباشد، تورم باعث فرسایش قدرت خرید پس انداز و درآمد ها می گردد. به همین ترتیب تورم بر دولت ها هم اثر می گذارد و اثرات آن باید در مطالعات اقتصادی بررسی شود.

پیش بینی و اندازه گیری نرخ تورم بسیار مشکل است. زیرا قیمت کالاها و خدمات مختلف با نرخ های متفاوت و در زمان های گوناگون افزایش یا کاهش یابد.

محاسبات نرخ تورم زمانی پیچیده تر می شود که قیمت ها از نظر جغرافیایی متفاوت باشد.

روش های اندازه گیری تورم:

1. شاخص قیمت مصرف کننده:( CPI ) :

در این روش تلاش می شود که قیمت های کالاهای مصرفی در هر ماه جمع آوری شده و میانگین آن گرفته شود. و به آن ها وزن داده می شود و CPI ایجاد می شود و در نتیجه تورم با اندازه گیری هزینه خانواده های متوسط برآورد می شود.

2. شاخص قیمت عمده فروشی:

در این روش تورم در سطح عمده فروشی برای کالاهای مصرف کنندگان و صنایع اندازه گیری می شود اما خدمات در نظر گرفته نمی شود.

3. شاخص قیمت مطلق-IPI :

این روش اثر تغییر قیمت را بر روی تولید ناخالص ملی ( مجموع ارزش بازاری همه کالا ها و خدمات جامعه) نشان می دهد.نرخ تورم روش های IPI و CPI تقریبا یکسان هستند.

گرچه شاخص های قیمت، تغییر قیمت های گذشته را در نظر دارند ولی برای پیش بینی روند قیمت ها در آینده نیز مناسب اند.

اثر تورم در بررسی های اقتصادی:

زمانی که نرخ تورم کم باشد در محاسبات اقتصادی وارد نمی شود، زیرا کل پروژه به طور یکسان با تغییر قیمت مواجه میشود و تفاوت بین هزینه های فعلی و آتی بسیار اندک خواهد شد. اما با افزایش نرخ تورم اثر آن بر فرصت های سرمایه گذاری آشکار خواهد شد. بای دخیل کردن تورم به عنوان یک عامل تعیین کننده در پروژه از دو مدل زیر استفاده می شود:

1. حذف اثرات تورم با تبدیل فرآیند های مالی متورم (Actual)به فرآیند های مالی واقعی (Real) .این رویکرد برای تجزیه و تحلیل قبل از مالیات، و وقتی که تمام مولفه های فرآیند مالی تحت تاثیر نرخ های یکنواخت متورم شوند، مناسب تر است.

2. تجزیه و تحلیل پروژه با فرآیند مالی متورم شده. فهم و کاربرد این روش از روش قبلی آسان تر است و کارآیی آن بیش تر.

مالیات و هزینه های شامل نشده در تحلیل تورم و فرآیند مالی متورم شده:

اثرات مالیات بدان جهت اهمیت دارد که استهلاک متورم نمی شود.به عبارت دیگر استهلاک مستقیما بر اساس قیمت خرید منظور می شود نه بر پایه قیمت متورم شده.ازطرفی هم بی ثباتی قیمت ها در مقایسه های اقتصادی موثر است.

علاوه بر استهلاک، قرض و اجاره نیز وارد تورم نشده و به صورت واقعی منظور می شوند. زیرا اگر قرض و اجاره زمانی که تورم سریع تر از آن چه که پیش بینی شده بود بالا رود، منافع فرآیند مالی متورم شده بگرداننده قرض و اجاره دهنده را نشان می دهد. برای مقایسه طرح ها از امید ریاضی، وایانس و انحراف استاندارد و برای توزیع های پیوسته معمولا توزیع های نرمال و بتا استفاده می شود.

به عنوان مثال بای مقایسه دو طرح با امید ریاضی یکسان و توزیع گسسته با محاسبه انحراف استاندارد آن ها طرحی که انحراف استاندارد کمتری داشته باشد به دلیل داشتن ریسک کمتر اقتصادی تر خواهد بود.

زمان ریسک

در اقتصاد مهندسی ریسک مربوط به حالتی است که پروژه ها آنطور که برنامه ریزی شده بود رفتار نکند.بررسی های اقتصادی با توجه به این که حداقل درصدی ریسک جز لاینفک هر تصمیم می باشد، مورد بحث قرار می گیرد.

ریسک در سرمایه گذاری های بلند مدت نسبت به کوتاه مدت مشهود تر است. تحلیل ریسک زمانی قابل انجام است که پارامتر ها در آینده تغییر نمایند و احتمال وقوع این تغییرات نبز بررسی شود.

طرح ها در دنیای واقعی همیشه از قطعیت پیروی نمی کنند و تغییر و تحول جز جدا نشدنی آن هاست. نیروی انسانیت خواص مواد، مشخصه های عملیاتی ماشین های مختلف و عوامل اقتصادی و سیاسی از جمله عواملی هستند که در تغییر پارامتر های آینده موثرند.

برای دخالت دادن ریسک در یک مساله اقتصاد مهندسی باید مراحل زیر را طی نمود:

1. تعریف مساله

2. جمع اوری اطلاعات: شناسایی شرایط و معیار های آینده، پیش بینی احتمال وقوع هر یک از شرایط را شامل می شود.

3. فرموله کردن مدل

ارزیابی: برای انتخاب طرح بهتر به هر یک از آن ها وزن داده می شود، هزینه ها و درآمد ها مقایسه می شوند و طرح با بهترین معیار های تصمیم گیری انتخاب می شود.برای ارزیابی باید بتوان حوادث آینده را پیش بینی کرد و احتمال وقوع ان ها را تخمین زد.

زمان ریسک( چه مدت از شروع طرح گذشته است؟)

محاسبه واریانس یک طرح به تنهایی نمی تواند شاهدی بر رد یا قبول کردن آن باشد. عوامل مهم دیگری در این مورد دخیل اند که زمان ریسک یکی از آن ها است.

مفهوم زمان ریسک بر این اساس است که اعتماد به تخمین چندین سال بعد کم تر از تخمین های آینده نزدیک است. به عنوان مثال اگر امید های ریاضی طرح در دوره های برنامه ریزی مختلف یکسان باشند انحراف استاندارد آن ها با زمان تغییر می کند به اینصورت که افزایش در انحراف استاندارد به صورت حاصل ضرب انحراف استاندارد اولیه در ریشه دوم تعداد سال های برنامه ریزی که دوه زمانی از صفر است، به صورت زیر ارائه می شود.

ارزش خالص فعلی-NPW- Net Present Worth

روش ارزش خالص فعلی یکی از تکنیک های اقتصاد مهندسی بای مقابسه پروژه ها است.

در تحلیل های اقتصادی چنان چه NPW>0 به ازای حداقل نرخ جذب کننده باشد پروژه اقتصادی است چا که این رابطه نشان می دهد که ارزش فعلی هزینه ها از ارزش فعلی درآمد کمتراست و بالعکس.

چنان چه NPW=0 پروزه هم چنان اقتصادی خواهد بود چرا که حداقل نخ جذب کننده برای سرمایه گذاری تامین گشته.

مقایسه اقتصادی پروژه ها از طریق روش ارزش خالص فعلی به عمر مفید ان ها بستگی دارد. عمر آن ها می تواند برابر یا نابابر باشد و یا نامحدود باشد.

اثر تورم برNPW

اگر ارزش فعلی خالص قبل از تورم را با B و بعد از توم را با A نشان دهیم:

می توان از این روابط نتیجه گرفت که NPW در زمان تورم کاهش می یابد.

تعیین عمر اقتصادی:

رویکرد تعیین عمر اقتصادی که اغلب تحت عنوان تجزیه و تحلیل ((تعیین عمر اقتصادی با توجه به حداقل هزینه )) نامیده می شود ،به این ترتیب است که مقدار n از صفر تا حداکثر عمر مورد انتظار افزایش یافته در نتیجه برای تعیین عمر اقتصادی n سال مربوط به حداقل EUAC (هزینه یکنواخت سالیانه)عمر اقتصادی با حداقل هزینه خواهد بود.

کسر مالیات:

مالیات ، سوددهی طرح ها را کاهش می دهد.در حقیقت با پرداخت مالیات ، جذابیت اقتصادی طرح کاهش می یابد.

ارزش فعلی خالص ، یکنواخت خالص سالیانه و نرخ بازگشت سرمایه طرحها بعد از پرداخت مالیات کاهش می یابند.

صرفه جویی مالیاتی:

صرفه جویی مالیاتی در هر سال برابر است با : حاصل ضرب مقدار استهلاک در نرخ مالیاتی

و این مقداری است که در پرداخت مالیات صرفه جویی شده و به درآمد خالص اضافه شده است.

maximum attractive payback period-MAPP:

این واژه به معنای حداکثر دوره بازگشت سرمایه جذب کننده است. و برای تعیین اقتصادی ترین طرح باید از MAPP سرمایه گذار اطلاع داشت.

present worth of costs-PWC:

ارزش فعلی هزینه ها

present worth of benefit-PWB:

معنی لفظی این واژه ارزش فعلی درآمد ها است و چنانچه NPW>0 آنگاه ارزش فعلی درآمدها ار ارزش فعلی هزینه ها بیشتر خواهد بود و پروژه اقتصادی است.

ارزش دفتری:

ارزش دفتری یک دارایی در هر زمان عبارت است از تفاوت ارزش یا هزینه اولیه آن دارایی با مجموع مبالغ استهلاک نا آن زمان.

تهیه شده در موسسه سپینود شرق

کلیه حقوق این وبسایت متعلق به موسسه سپینود شرق می باشد.

اهمیت تحلیل ارزش فعلی خالص(NPV) در سرمایه گذاری

فرض کنید 10 میلیون تومان سرمایه دارید. آیا ارزش 10 میلیون تومان شما در 5 سال آینده به اندازه ارزش آن در حال حاضر است؟ طبیعتاً خیر. هدف از محاسبه ارزش فعلی خالص (NPV) درک همین موضوع است: ارزش زمانی پول.

دو عامل باعث می شود، پولی که الان در اختیار دارید با ارزش تر از ارزش آن در آینده باشد. اول آن که با پول فعلی می توانید با سرمایه گذاری، ایجاد کسب و کار و… پول بیشتری را کسب کنید و عامل دوم (که همواره دلیل مهمی بر ارزشمندی پول در زمان حال نسبت به آینده می باشد) تورم است.

یکی از عوامل مهم برای سرمایه گذاران داشتن فایل ها و تحلیل‌های مالی است. یکی از تحلیل‌های پر استفاده در فایل های مالی تحلیل NPV است. در واقع NPV میزان ارزش پولی که در آینده کسب خواهید کرد را بر اساس ارزش فعل پول بیان می کند.

تعریف NPV (Net Present Value)

تعریف علمی NPV : تفاوت بین ارزش فعلی جریان نقدی ورودی و ارزش فعلی جریان خروجی پول نقد در طی یک دوره زمانی است.

بیان ساده NPV : به بیان ساده می توان گفت که سرمایه شما و درآمدی که بعنوان مثال 5 سال دیگر کسب می کنید با توجه به مسائلی از قبیل تورم در حال حاضر چه ارزشی دارد.

ارزش فعلی خالص از رابطه زیر محاسبه می شود:

NPV=⅀ t/(1+R) t >-C₀

در این رابطه C_t جریانات نقدی برای t سال است و R نیز نرخ تنزیل است و C₀ کل هزینه سرمایه گذاری اولیه می باشد.

اگر در این فرمول NPV مثبت باشد پروژه سودآور خواهد بود و می توان ریسک سرمایه گذاری را پذیرفت. اما اگر منفی باشد پروژه ضررده است و باید از آن خارج شد.

برای درک بهتر مطلب باید تعریف نرخ تنزیل را بدانیم:

نرخ تنزیل

در حقیقت روشی است، برای به روز نمودن ارزش پولی که در آینده قابل دریافت است. این جمله بدان معناست که پول و سرمایه من مثلا 5 سال دیگر چقد رشد خواهد کرد؟ این موضوع ازین بابت حائز اهمیت است که مثلا سرمایه گذار به استارتاپ می گوید که سرمایه من را باید با حاشیه سود n% طی فاصله زمانی مشخص شده برگردانی.

به مثال زیر توجه کنید:

جدول زمانی گردش وجوه نقدی ورودی و خروجی را برای یک پروژه این گونه در نظر می گیریم :
نقطه ۰: جریان نقدی خروجی 6000000 تومان.
سال اول: 1000000 تومان ورودی
سال دوم: 4000000 تومان ورودی
سال سوم: 3000000 تومان ورودی
سال چهارم: 2000000 تومان ورودی
هزینه سرمایه ۱۰ درصد است.

سوال اینجاست که اگر مبلغ سرمایه گذاری ما امروز 10 میلیون تومان باشد و ما آن را در 4 قسط 1، 4، 3، 2 میلیون تومانی دریافت کنیم، با نرخ تنزیل ۱۰ درصدی آیا این کار از نظر مالی توجیه دارد؟

جریان نقدی ورودی سال اول + ورودی سال دوم + ورودی سال سوم + ورودی سال چهارم = جریان نقدی ورودی فعلی

(4^2,000,000/1.1) + (3^3,000,000/1.1) + (2^4,000,000/1.1) + (1,000,000/1.1) =

1,366,026.9107301 + 2,253,944.4027047 + 3,305,785.1239669 + 909,090.909090= 7,834,847.3464917

همانطور که مشاهده می شود عدد بدست آمده از هزینه اولیه بیشتر است، بنابراین این پروژه توجیه اقتصادی دارد. اما:

با توجه به وجود نرم افزارهایی مانند اکسل، محاسبه دستی NPV منطقی نمی باشد.

برای محاسبه ارزش فعلی خالص(NPV) در اکسل

1. اکسل را باز کرده و از نوار افقی بالا بخش Formulas را انتخاب کرده
2. سپس گزینه Financial را انتخاب می کنیم
3. حال در اینجا بدنبال NPV بوده و آن را انتخاب می کنیم.

توضیحات کامل این تابع را می توانید با کلیک بر روی NPV و در بخش Help on this function در پایین پنجره باز شده مشاهده فرمایید و تغییرات لازم را اعمال کنید.

کاربردها:

• مقایسه بین پروژه های مختلف را میسر می سازد.
• ارزش سرمایه و درآمد های آتی را با توجه به خط زمانی بیان می دارد.
• یکی دیگر از کاربردهای ارزش خالص فعلی، مطالعات اقتصاد مهندسی و ارزیابی توجیه فنی و اقتصادی پروژه‌ها است.

اهمیت و ضرورت استفاده از ارزش فعلی خالص(NPV)

1. اولین اهمیت این اصطلاح برای سرمایه گذاران این است که ارزش فعلی خالص امکان تشخیص سودآوری و ارزشمندی شرکت یا پروژه مورد نظر را در مقایسه با سایر شرکت ها و پروژه ها بیان می کند.
2. و نکته بعدی که اهمیت بالای این اصطلاح را بیان می دارد اینست که NPV ارزش پول از نظر زمانی (Time Value of Money) را مورد ارزیابی قرار می دهد. به همین دلیل می توان بر اساس ارزش پول در زمان حال جریانات نقدی در زمان آینده را عنوان کرد.

ایرادات ارزش فعلی خالص(NPV)

1. یکی از فرضیات این مدل اینست که جریان های نقدی پروژه طی دوره با نرخ تورم یکسان پیش بینی می شوند. در حالی که نرخ تورم هرسال نسبت به سال قبل تغییر کرده و این تغییرات در بلند مدت می تواند بسیار چشم گیر باشد و این موضوع به خودی خود باعث میشود که ارزش گذاری مبتنی بر NPV با برآورد اصلی پروژه تفاوت اساسی داشته باشد.
2. به برخی از پروژه ها ممکن است خارج از پروژه برنامه ریزی شده جریانات نقدی دیگری در طول زمان اضافه شود و این باعث ایجاد جریانات نقدی اضافی برای پروژه می شود، که با این روش نادیده گرفته می شوند.
3. در طول چرخه عمر یک پروژه مدیریت شرکت می تواند در واکنش به تغییرات بازار هرگونه اقدامی که بر زمانبندی پیش بینی های پروژه اثر می گذارد را اعمال کند، که مشخصا می تواند هم برنامه های زمانبندی ومیزان جریانات نقدی پیش بینی شده را تغییر دهد که اینکار منجر به تغییر برآورد NPV خواهد شد.

جمع بندی

ارزش فعلی خالص (NPV) به تحلیلگران امکان ارزشگذاری پروژه ها و مقایسه آن ها برای سرمایه گذاری را میسر می کند. در واقع محاسبه NPV می تواند بیانگر مناسبی برای سودسازی شرکت ها در طول زمان باشد. در مقاله بعدی به موضوع «چرا تحلیل IRR در سرمایه گذاری اهمیت دارد؟» می پردازیم.

ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟

در مطالب قبلی به مفهوم ارزش زمانی پول و همچنین نحوهٔ محاسبهٔ ارزش فعلی و آتی جریان‌های نقدی پرداخته شد. در این مطلب به بررسی یکی از روش‌های ارزیابی پروژه، تحت عنوان ارزش خالص فعلی ( NPV ) پرداخته می‌شود.

یک پروژهٔ سرمایه‌گذاری درصورتی برای پیاده‌سازی مناسب خواهد بود که برای مالکان خود ارزش ایجاد کند. در کلی‌ترین حالت، معیار ارزشمند بودن یک پروژه این است که ارزش کل سرمایه‌گذاری به عنوان یک مجموعه، بیش از بهای تمام شده اجزای آن باشد. به عبارت دیگر، ارزش فعلی خالص، معیاری است برای سنجش میزان ارزشی که اکنون در اثر پذیرش یک پروژه، ایجاد شده یا به ارزش شرکت افزوده می‌شود.
برای محاسبه، ابتدا، ارزش فعلی جریانات نقدی خروجی (خالص سرمایه‌گذاری) و ارزش فعلی جریانات نقد ورودی را حساب نموده و سپس در مرحلهٔ بعد از ارزش فعلی عایدات، ارزش فعلی جریانات نقد خروجی را کسر می‌نمائیم تا خالص ارزش فعلی عایدات به دست آید. هر طرحی که دارای خالص ارزش فعلی مثبت باشد، باید آن طرح را پذیرفت و اگر خالص ارزش فعلی منفی باشد، آن طرح رد می‌شود و اگر NPV برابر صفر باشد، فرد نسبت به انجام یا عدم انجام آن بی‌تفاوت خواهد بود. برای محاسبهٔ NPV از فرمول زیر استفاده می‌شود:

در این رابطه R۱ ، R۲ ،. Rn عایدات سال‌های مختلف، r نرخ بازده مورد انتظار و C خالص سرمایه‌گذاری است.
در استفاده از روش ارزش فعلی خالص به نکات زیر باید توجه نمود:
۱. نرخی که با آن ارزش فعلی جریانات نقد خروجی و ورودی حساب می‌شود، معادل حداقل نرخ مورد انتظار است.
۲. در ارزیابی یک طرح، اگر خالص ارزش فعلی عایدات مثبت باشد به این معنی است که با اجرای طرح، بازده‌ای بیش‌تر از نرخ بازده مورد انتظار سرمایه‌گذاری به دست خواهد آمد.
۳. اگر خالص فعلی عایدات صفر باشد به این معنی است که با اجرای طرح، نرخ بازده‌ای معادل نرخ بازده مورد انتظار در سرمایه‌گذاری به دست می‌آید.
۴. پروژه‌های با NPV مثبت به‌عنوان پروژه‌های سودآور (دارای صرفهٔ اقتصادی) و پروژه‌های با NPV منفی به عنوان پروژه‌های ضرر ده در نظر گرفته می‌شوند.
۵. پروژه‌ها را می‌توان بر اساس NPV رتبه‌بندی نمود، بدین معنا که پروژه با NPV بزرگ‌تر به معنای پروژه با سود بیشتر است.
مثال: فرض کنید در طرح‌های الف و ب جریانات نقد خروجی و ورودی به شرح زیر است (نرخ بازده مورد انتظار ۱۰%) خالص ارزش فعلی عایدات را محاسبه کنید.

اگر دو طرح مستقل باشند، هر دو پذیرفته می‌شوند (چون ارزش خالص فعلی مثبت است) و اگر طرح‌ها ناسازگار باشند طرح الف باید انتخاب شود، چون ارزش خالص فعلی طرح الف بیشتر از ارزش خالص فعلی طرح ب است.
مثال: فرض کنید انجام یک پروژه به شما پیشنهاد می‌گردد. برای انجام این پروژه شما باید مبلغ 100 تومان در سال صفر سرمایه‌گذاری نموده و در سال‌های ۱ تا ۴ به ترتیب مبالغ ۲۰، ۳۰، ۴۰ و ۵۰ تومان دریافت نمائید. اگر نرخ تنزیل مناسب برای این پروژه برابر با 10 درصد باشد، آیا انجام این پروژه، صرفه اقتصادی دارد؟ ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟
ابتدا نمودار زمانی پروژه، ترسیم می‌شود:

NPV پروژه برابر است با مجموع ارزش فعلی تمام وجوه نقد پروژه:

NPV=۷/۲ بدین معناست که با انجام این پروژه ثروت سهامداران (سرمایه‌گذاری پروژه) به مبلغ ۷/۲ تومان (به ارزش زمان صفر) افزایش خواهد یافت که به عنوان پروژه سودآور یا دارای صرفه اقتصادی شناخته می‌شود.